Төвийн чиг хандлагын тодорхой хэмжүүрүүдийг судлах
Оюутнууд дундаж, дундаж, горимыг төөрөгдүүлэхэд хялбар байдаг. Бүх төв төвлөрлийн хэмжүүрүүд байдаг хэдий ч хүн бүр ямар утгатай, тэдгээрийг хэрхэн тооцоолох нь чухал байдаг. Дундаж, дундаж, горимыг хооронд нь ялгахад туслах хэд хэдэн зөвлөмжийг судлах, хэмжүүр бүрийг хэрхэн зөв тооцоолохыг сурах.
Бид дундаж, дундаж, горимоор юуг илэрхийлдэг вэ?
Дундаж, дундаж, болон горимын хоорондох ялгааг ойлгохын тулд нэр томъёог тодорхойлж эхэлнэ.
- Дундаж утга нь өгсөн тооны багцын арифметик дундаж юм.
- Медиан нь өгөгдсөн тооны багцын дундаж оноо юм.
- Загвар нь өгөгдсөн тооны багц дахь хамгийн их тохиолддог оноо юм.
Хэрхэн тооцоолох вэ?
Дундаж буюу дундаж нь онооны нийлбэрийг нийт дүнгээр нь хувааж тоогоор нь хуваана. Дараах тоог тохируулна уу: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Дундаж утгыг дараах байдлаар тооцоолно. Үүнд:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Тооцооны дундаж (дундаж) нь 6.7 байна.
Медианыг яаж тооцоолох вэ
Медиан нь хуваарилалтын дундаж оноо юм. Медианыг тооцоолох
- Таны тоонуудыг тоон дарааллаар байрлуул.
- Тоо хичнээн тоог ол.
- Хэрэв та сондгой дугаартай бол 2-ыг хуваагаад дунд зэргийн дугаарыг байршуулна.
- Хэрэв та тоогоороо байвал 2-оор хуваа. Энэ байрлал дахь тоог очиж, дараагийн дээд байрлал дахь тоогоор дунджаар дундажаар авах.
5, 7, 9, 9, 11 гэсэн тооны багцыг авч үзье. Хэрэв та сондгой тооны оноотой бол дундаж нь 9 байх болно. Та таван тоотой байгаа тул 5 секундэд 2 хуваан 2.5 авах ба 3. Гурав дахь байрлал дахь тоо нь медиан юм.
Хэрэв та хэд хэдэн оноог авсан бол яах вэ?
1, 2, 2, 4, 5, 7 гэсэн тооны багцыг авч үзье. Үүнд хэд хэдэн оноо байдаг тул дунд шатны хоёр дунджийг дундажаар тооцоолох хэрэгтэй.
Дундаж утгыг оноог нэмээд дараа нь нэмсэн онооны тоогоор хуваана. Энэ тохиолдолд дунджаар 2 + 4 (хоёр дундын дугаарыг нэмнэ), тэгээд 6-тэй тэнцүү байна. Дараа нь 6-г аваад 2-оор хуваана (таны нэмсэн оноо нийт оноо) Энэ жишээний хувьд дундаж нь 3 байна.
Горимыг тооцоолох нь
Хуваарь нь түгээлтийн хамгийн түгээмэл оноонууд учраас, таны горимоор хамгийн түгээмэл оноо сонгоно уу. 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9, 7, 5, 1, 2, 3, 9 гэсэн тоонуудын тархалтыг авч үзье. Эдгээр тоонуудын горим 3 байх ба 3 нь хамгийн их тохиолддог дугаар юм. Та маш олон тооны оноог авсан тохиолдолд давтамжийн тархалтыг үүсгэх нь горимыг тодорхойлоход тустай байж болно.
Зарим тооны багцад үнэхээр хоёр горим байж болно. Энэ нь би-терлийн хуваарилалт гэж нэрлэгддэг ба давтамжтай холбоотой хоёр тоо байгаа тохиолдолд тохиолддог. Жишээлбэл, дараах 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30 гэсэн дугааруудыг авч үзье.
Хэрэв багц дахь тоо нэгээс олон удаа тохиолдвол тэр багцын хувьд ямар ч горим байдаггүй.
Дундаж, дундаж буюу горим хэрэглэдэг
Та дундаж, дундаж, горимыг ашиглах уу? Төвлөрлийн хэмжүүр бүр өөрийн гэсэн давуу болон сул талтай байдаг тул таны ашиглахыг хүссэн хүн таны өвөрмөц нөхцөл байдлаас ихээхэн хамаарч, таны өгөгдлийг хэрхэн илэрхийлэхийг хичээдэг.
- Энэ дундаж утга нь төвийн хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэхийн тулд бүх тоонуудыг ашиглана. Гэсэн хэдий ч хэт давсан утгууд нь нийт хэмжүүрийг гажуудуулж болно. Жишээ нь, маш өндөр оноо авсан хоёр оноо дунджаас доогуур үнэлдэг тул дундаж оноо ихэнх онооныхоос өндөр байна.
- Медиан хэт өндөр эсвэл бага оноог хасах боловч энэ нь бүрэн тооны тоог төлөөлөхгүй байж болно.
- Энэ горим нь гадны нөлөөллүүдээс бага байж болох бөгөөд өгөгдсөн бүлгийн тоонуудын хувьд "ердийн" гэж үзэхэд сайн байдаг, гэхдээ тооноос ихгүй тоо гарсан тохиолдолд хэрэггүй болно.
Өнгөрсөн жил үл хөдлөх хөрөнгийн зуучлагчийн борлуулсан орон сууцны төвлөрлийн хэмжүүрийг хүсч байгаа нөхцөл байдлыг төсөөлөөд үз дээ. Тэр нийт дүнгийн жагсаалтыг гаргав:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Энэ бүлгийн дундаж нь $ 291,000, дундаж нь $ 160,000, горим $ 75,000 байна. Борлуулалтын тоонуудын төвийн чиг хандлагын хамгийн сайн хэмжүүр нь юу вэ? Хэрвээ тэр хамгийн өндөр тоо хүсдэг бол энэ нь хамгийн өндөр хоёр тооны тоогоор ч гэсэн хамгийн сайн сонголт юм. Гэсэн хэдий ч энэ нь оновчтой бус, жилийн борлуулалтын сайн төлөөлөл биш, учир нь энэ арга нь сайн сонголт биш юм. Нөгөө талаас, дундаж нь түүний үл хөдлөх хөрөнгийн жагсаалтыг "ердийн" борлуулалтын үнэд нилээд сайн үзүүлэлт мэт санагддаг.
Эх сурвалж:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Математикийн статистик танилцуулга . Бостон: Pearson; 2013.
> Төвийн чиг хандлагын арга хэмжээ. Aerd Статистик.